Il Museo deve la sua esistenza ad un uomo straordinario, Frederick Stibbert (1838-1906), di padre inglese e madre italiana, nato a Firenze ma educato in Inghilterra.
Proveniva da una famiglia di militari: il padre colonnello , il nonno governatore generale del Bengala, India, da dove ebbe inizio la ricchezza della famiglia che il Stibbert ereditò appena ventenne.
Dedicò presto la sua attenzione alla collezione per la quale egli stesso creò, sul colle di Montughi, un museo. "Il mio museo che mi costa ingenti somme di denaro, tante cure e fatiche« come dichiarò.Alla sua morte egli lasciò il Museo alla città di Firenze.